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作者按
1918年夏天，艾米·诺特发表了现在以她的名字命名的定理——在对称性和守恒定律之间建立了深刻的双向联系。这种见解的影响在物理学中无处不在；它构成了我们关于基本相互作用的所有理论的基础，并赋予守恒定律更深层次的意义，使其超越了本就行之有效的经验规则。诺特的论文、讲座以及她与学生和同事之间的人际往来推动了抽象代数的发展，确立了她在二十世纪数学家的先贤祠中的地位。本文追溯了她从埃尔朗根（Erlangen）到哥廷根（Göttingen），再到在宾夕法尼亚州布林莫学院（Bryn Mawr College）短暂而快乐的流亡之路，说明了“诺特定理”对我们今天思考方式的重要性。
撰文 |
Chris Quigg
I
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定理 I
定理 II
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表 I: 经典力学中的对称性和守恒定律
定理
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在诺特定理之前，能量守恒原理被笼罩在神秘之中，导致了马赫（Ernst Mach）和奥斯特瓦尔德（Wilhelm Ostwald）的模糊的物理系统。诺特简单而深刻的数学形式对阐明物理学起了很大作用。
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II
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III
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到目前为止，我和女学生相处的经历均不尽如人意，我认为女性的大脑不适合数学运算。诺特小姐似乎是个罕见的例外。
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柏林, 1917年6月20日
关于接受女性担任教职，法兰克福大学的规定与所有大学的规定相同：不允许任命女性担任编外讲师。在一所大学里破例是完全不可能的。因此，你担心诺特小姐会去法兰克福并在那里得到一个职位是完全没有根据的：她不会被授予在那教书的权利，就像她不会在哥廷根或任何其他大学得到教职一样。教育部长屡次表示并强调，他支持前任的指示，因此不允许女性在大学担任教职。
因此，您不必担心诺特小姐会作为法兰克福大学的编外讲师而会失去她。
IV
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我的理论最有力的论据似乎是：规范不变性（gauge invariance）与电荷守恒原理（principle of conservation of electric charge）相对应，正如坐标不变性与能量和动量守恒定律相对应一样。
V
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“太初有对称”，这显然比德谟克利特（Democritean） “太初有粒子” 的论点更正确。基本粒子体现了对称性，它们是对称性的最简单表象（representation），但它们首先是对称性的结果。
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在原子理论的现阶段，无论是经验上还是理论上，我们都没有理由坚持β射线衰变的能量原理，甚至在试图这样做的时候，还导致了复杂和困难。
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VII
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Mathematische Annalen
VIII
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“……自女性开始接受高等教育以来，迄今为止诞生的最具创造性的数学天才。在最有天赋的数学家已经忙碌了几个世纪的代数领域，她发现了一些方法，这些方法被证明对当今年年轻一代数学家的发展具有极其重要的意义。”
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我清楚地记得，1926年至1927年冬季学期，我在哥廷根担任客座教授，讲授连续群的表示论。她在听众中；因为那时她对超复数系统（hypercomplex number system）及其表示很感兴趣。我还记得讲座结束后，在回家的路上，我和她以及冯·诺伊曼（von Neumann）一起走在寒冷、肮脏、雨水淋湿的街道上，我们进行了许多讨论。冯·诺伊曼那时是哥廷根的洛克菲勒研究员（Rockefeller Fellow）。1930年，当我获得哥廷根的长期任职时，我恳切地试图从部里为她争取到一个更好的职位，因为我知道，作为数学家，她在许多方面都比我强，我耻于在她身旁占据这样一个优越的位置。
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随着艾米·诺特的去世，我失去了我所认识的最有魅力的人之一。她那特别善良的内心，与矫揉造作和伪善形同水火；她的快乐和质朴；她能忽略生活中一切琐碎的本领——创造了一种温暖、和平和善意的氛围，与她有关的人会永生难忘……虽然她温文尔雅、宽宏大量，但她天性也是热情似火、性情多变、意志坚强的；她总是直言不讳，不怕别人反对。她对学生的爱令人感动，他们构成了她的生活内容，代替了她所没有的家庭。她对学生无论是科学上的还是世俗上的需求的关心，她的多愁善感和富于同情，都是难得的品质。她的幽默感让她在公共场合如鱼得水，与她的非正式交往都特别愉快，这也使她能够轻松地、毫无恶意地处理学术生涯中遇到的所有不公正和荒谬的言行。在这种情况下，她并不介怀，而是一笑了之。
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她这种完全非图像和非计算式的思想，可能是一般人很难跟上她讲课的主要原因之一。她没有说教的天分，甚至在还没有说完陈述之前，她就努力地澄清陈述，迅速地补充解释，这往往产生相反的效果。然而，她的讲座产生了多么深远的影响。她那为数不多的忠实听众，通常是由一些优异的学生和同等数量的教授和客人组成，他们不得不竭尽全力才能跟上她的步伐。然而，那些成功的学生所获得的收获，远超他们从最精致的演讲中的所得。她几乎从未提出完整的理论；通常它们都在发展过程中。她的每一堂课都是一个项目规划。当这个项目由她的学生得以实现时，没有人比她自己更高兴了。她完全没有以自我为中心，不虚荣，除去培养学生，她从不为自己谋求任何东西。她总是给我们的论文写导论部分……
后记
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[1] 克莱因因其克莱因曲面（Fläche）——被误译为克莱因瓶（Flasche）——的概念而于大众科学文化中闻名。
1. Auguste Dick. Emmy Noether, 1882-1935. Birkhäuser, Boston, 1981. https://archive.org/details/EmmyNoether1882-1935.
2. Martha K. Smith and James W. Brewer (editors). Emmy Noether : a tribute to her life and work. M. Dekker, New York, 1981.
3. Bhama Srinivasan and Judith Sally (Editors). Emmy Noether in Bryn Mawr: proceedings of a symposium. Springer-Verlag, New York, 1983.
4. H. A. Kastrup. The contribution of Emmy Noether, Felix Klein and Sophus Lie to the modern concept of symmetries in physical systems. In Manuel G. Doncel, Armin Hermann, Louis Michel, and Abraham Pais, editors, Symmetries in Physics (1600-1980), pages 115–163. Seminari d’Història de les Ciències, Universitat Autònoma de Barcelona, Bellaterra (Barcelona) Spain, 1987. http://bit.ly/2LG7gyl.
5. Leon M. Lederman and Christopher T. Hill. Symmetry and the Beautiful Universe. Prometheus, Amherst, N.Y, 2008.
6. Celebrating Emmy Noether, a symposium at the Institute for Advanced Study. https://www.ias.edu/ideas/2016/emmy-noether, 2016; History Working Group. Emmy Noether’s Paradise. The Institute Letter, Spring 2017. Institute for Advanced Study, http://bit.ly/2R2J0fU, page 8.
7. Olver, Peter J. Emmy Noether’s Enduring Legacy in Symmetry. http://www-users.math.umn.edu/~olver/s_/noether.pdf, 2018.
8. Clark Kimberling. Emmy Noether, Greatest Woman Mathematician. The Mathematics Teacher, 75(3):246–249, 1982. http://www.jstor.org/stable/27962871.
9. Judy Green and Jeanne LaDuke. Pioneering Women in American Mathematics: The Pre-1940 PhD’s. American Mathematical Society/London Mathematical Society, Providence & London, 2009. https://bookstore.ams.org/hmath-34; see also http://bit.ly/2VAR5qP.
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作者简介
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克里斯·奎格（Chris Quigg，1944-）：美国费米国家加速器实验室（FNAL）的杰出名誉科学家。他曾在欧洲核子研究中心、巴黎高师、康奈尔大学和普林斯顿大学担任访问学者，并曾担任维也纳大学的埃尔文·薛定谔教授。他的研究涵盖了粒子物理学的许多主题，从重夸克到宇宙中微子。他在电弱对称性破坏和超级对撞机物理学方面的工作，获得了2011年美国物理学会樱井（J. J. Sakurai）奖，以表彰他在粒子理论方面的杰出成就，为费米实验室的Tevatron和CERN的大型强子对撞机（LHC）的探索指明了方向。他目前的研究重点是大型强子对撞机实验。
奎格是美国科学促进会和美国物理学会的会员。他曾获得Alexander von Humboldt高级科学家奖。作为美国物理学会粒子和场分部的主席，他领导了2001年关于粒子物理学未来的斯诺马斯（SNOWMASS）研究。他曾担任《物理评论快报》的部门副主编（1980-1983），《现代物理学评论》的副主编（1981-1993）和《核与粒子科学年度评论》的编辑（1994-2004）。他一直是欧洲核子研究中心未来环形对撞机计划的顾问。
奎格还致力于科学传播。他是费米实验室周六早晨物理项目的创始讲师，并为高中生和教师举办了关于科学性质的研讨会。他还定期为公众写作和演讲。他在工作之外喜欢在欧洲的长途小径上徒步旅行，喜欢烹饪。
出品：科普中国
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