本科生假期打零工，竟推翻了这个著名数学猜想

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古希腊：阿波罗尼奥斯的相切圆

文艺复兴：笛卡尔的美妙定理

20世纪：诺贝尔化学奖得主的数学赞美诗

启蒙与理性时代：高斯的钟表计数器与二次互反律

现代：本科生的工作推翻了前沿数学里的著名猜想

特 别 提 示

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撰文 |

嘉伟

阿波罗尼奥斯被认为是古代伟大的数学家之一。他的著作（这里看到的是 9 世纪的阿拉伯语译本）继续发展了约一个世纪前欧几里得的几何思想。| 图源：Bodleian Libraries/Oxford University

上图显示了8个解中的1个：对一般位置的三个黑色圆，紫色圆包含其中一个并与它们全部相切。紫色圆可以包含一个圆，也可以包含两个圆，以及同时包含所有圆或不包含任何圆，但都与全体相切。| 图源：wiki Apollonian gasket

曲率：对曲线上的某一点A，该点的曲率是与曲线相切于A点的最大的圆的半径的倒数

所有曲率的平方和等于曲率和的平方的一半。

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图源：https://en.wikipedia.org/wiki/Descartes%27_theorem

过去200多年里被数学家们所忽略的现象

Nature

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参考资料

[1].Two Students Unravel a Widely Believed Math Conjecture | Quanta Magazine

[2].THELOCAL-GLOBALCONJECTUREFORAPOLLONIANCIRCLEPACKINGSIS FALSE，2307.02749.pdf (arxiv.org)

[3].《通俗数学名著译丛-奇妙而有趣的几何》，戴维·韦尔斯著，于应龙译，上海教育出版社

[4].ONTHELOCAL-GLOBALCONJECTUREFOR INTEGRALAPOLLONIANGASKET，1205.4416.pdf (arxiv.org)

[5].阿波罗尼奥斯（古希腊数学家）_百度百科 (baidu.com)

[6].Descartes' theorem - Wikipedia

[7].《一线串通的初等数学》,张景中著，科学出版社

[8].Apollony fractal (paulbourke.net)

[9].Soddy's hexlet - Wikipedia

[10].Hexlet -- from Wolfram MathWorld

[11].Apollonian circle packings: number theory - ScienceDirect

[12].丢番图 - 维基百科，自由的百科全书 (wikipedia.org)

[13].模算数 - 维基百科，自由的百科全书 (wikipedia.org)

[14].Apollonian gasket - Wikipedia

[15].John Carlos Baez: "Here's an 'Apollonian gasket'.…" - Mathstodon

[16].faculty.math.illinois.edu

[17].My Favorite Numbers (ucr.edu)

本文受科普中国·星空计划项目扶持

出品：中国科协科普部

监制：中国科学技术出版社有限公司、北京中科星河文化传媒有限公司

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