参考文献
[1]夏道行等.实变函数论与泛函分析(下册·第二版修订本).北京:高等教育出版社,2010
练习 设表示收敛于零的序列全体.按线性运算和范数
所成的Banach空间.证明: .
证明 记为第个数为,其余都是的数列,即
则.记,由于所张成的线性子空间在中稠密,故由决定.对于,记
取,由于
故是到的线性映射.反之,对于,当时,由于
故是到的线性保范同构.
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[1]夏道行等.实变函数论与泛函分析(下册·第二版修订本).北京:高等教育出版社,2010
参考文献
[1]夏道行等.实变函数论与泛函分析(下册·第二版修订本).北京:高等教育出版社,2010
所成的Banach空间.证明: .
则.记,由于所张成的线性子空间在中稠密,故由决定.对于,记
取,由于
故是到的线性映射.反之,对于,当时,由于
故是到的线性保范同构.
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