斯坦福开设 AI 与数学研究课程：从编程基础到 Lean 形式化证明
数学研究者需要掌握哪些 AI 工具？斯坦福大学在 2026 年秋季开设的 MATH 289 课程，给出了一份值得参考的学习目录。
课程名为 Mathematical Practice in a Changing World（变化世界中的数学实践），面向在读数学博士生，不要求事先具备编程或 AI 经验。课程由 Otis Chodosh 担任教师，刘抒睿 和 Fred Rajasekaran 担任共同授课教师。
目前公布的暂定大纲包含七个主题：
- 1. 编程基础 ：终端、Python、NumPy/PyTorch、Git/GitHub，以及编程智能体的使用、安全与权限设置。
- 2. 深度学习 ：神经网络与优化器。
- 3. 大语言模型架构 ：分词、嵌入、注意力、MLP、混合专家模型（MoE）与解码采样。
- 4. 思维链与推理模型 ：围绕 o1、R1 相关论文思路，介绍强化学习。
- 5. 智能体 ：提示词与上下文工程、智能体工程，以及编程智能体的技能与记忆。
- 6. 形式化与 Lean 基础 ：Lean 入门及其内核。
- 7. 实际计算问题 ：GPU 显存与算力、API 和 GPU 成本估算，以及 Roofline 性能模型。
课程的开篇阅读也很有意思：一篇是 Thurston 的《论数学中的证明与进步》，另一篇是 Etingof 的《数学研究中 AI 的使用》。这两篇文章数语都有介绍。从数学家如何理解证明与研究进展，到如何使用今天的 AI 工具，两篇文章为后续学习提供了讨论起点。
课程网站已提供部分编程指南和机器学习、大模型架构的 Colab 笔记本；后续安排仍会更新。对想了解 AI 如何进入数学研究的读者，这份大纲可以作为一条学习线索。
后续我会陆续补充具体稿件的解读，围绕课程中的阅读文章、讲义与相关论文，介绍核心观点及其与数学研究的联系。
课程主页：https://web.stanford.edu/class/math289/
课程目录与资料：https://web.stanford.edu/class/math289/schedule/
转载自久章智能（微信公众号，久章智能于 2026-10-19 转载），内容保持原貌，版权归原作者及原账号所有。阅读原文 ↗